Introducción a R

Solución a la Tarea 1

Fecha de publicación

31 de marzo de 2025

La Tarea 1 debe entregarse el jueves 27 de marzo. La entrega consiste en un archivo PDF que incluya las respuestas a las preguntas planteadas, así como el código .qmd que generó las respuestas. Para descargar el archivo .qmd, haz clic aquí.

Escribe todas tus respuestas en la sección de respuestas al final de este archivo.

Escribe tu nombre en el campo author del YAML.

1 Preguntas

1.1 Outliers: Datos atípicos

Un problema común en el análisis de datos es cómo tratar con datos atípicos: aquellos valores que difieren significativamente del resto de los datos. Dos soluciones estándar son:

  1. Truncar los datos: eliminando los datos atípicos
  2. Winsorizar los datos: reemplazando los datos atípicos por un valor cercano a los valores no atípicos.

El siguiente código carga un vector llamado ingresos. Cada valor representa el ingreso en pesos para un hogar mexicano, de la encuesta de ingreso y gastos de los hogares (ENIGH) del 2022.

load("//IMSS-EDS/Users/esteban.degetau/OneDrive - INSTITUTO TECNOLOGICO AUTONOMO DE MEXICO/Documentos/My courses/Statistical tools in R/assignments/data/ingresos.rda")

  1. ¿Cuál es la longitud (length) del vector ingresos? (esto nos dirá el número de observaciones en los datos de la ENIGH.) ¿Cuál es la media, la mediana y la desviación estándar de ingresos?

  2. Escribe una función para truncar un vector. Esta función debe tener dos argumentos: (1) el vector y (2) el percentil al que se truncará el vector por arriba y por abajo. La función deberá hacer lo siguiente:

    1. Calcular los percentiles inferior y superior para truncar los datos.

    2. Crear un subconjunto del vector original, incluyendo solo las observaciones que se encuentren entre los percentiles inferior y superior.

    3. Regresar el subconjunto.

    Pista: La función sort() regresa un vector ordenado de menor a mayor. Para extraer múltiples elementos de un vector, puedes usar la notación vector[1:10] para extraer los elementos 1 al 10.

  3. Escribe una función para winsorizar un vector. Esta función deberá tener dos argumentos: (1) el vector y (2) el percentil al que se winzorizará el vector por arriba y por abajo. La función deberá hacer lo siguiente:

    1. Calcular los percentiles inferior y superior para winzorizar los datos.

    2. Crear un nuevo vector, reemplazando cualquier observación que sea menor al percentil inferior por el percentil inferior y cualquier observación que sea mayor al percentil superior por el percentil superior.

    3. Regresar el vector con los valores atípicos reemplazados.

    Pista: Puedes usar la notación vector[vector < 10] <- 10 para reemplazar los valores menores a 10 por 10.

  4. Crea un vector truncado del vector ingresos, que trunque el 1% de los datos por arriba y por abajo. ¿Cuál es la longitud, media, mediana y desviación estándar del vector truncado? Compara el histograma de ingresos con el histograma del vector truncado.

  5. Crea un vector winzorizado del vector ingresos, que winzorice el 1% de los datos por arriba y por abajo. ¿Cuál es la longitud, media, mediana y desviación estándar del vector winzorizado? Compara el histograma de ingresos con el histograma del vector winzorizado.

  6. Discute tus resultados.

1.2 Seguridad social en la población

El siguiente código carga un conjunto de datos proveniente de la ENIGH 2022 llamado poblacion2022. Explotaremos este conjunto de datos para explorar qué tipo de personas tienen/carecen de seguridad social en México. Adicionalmente, el código genera un diccionario de datos que queda guardado como una tibble llamado dict. Puedes consultar el diccionario de datos llamando View(dict).

# Checar que pacman esté instalado
if (!require("pacman")) install.packages("pacman")
Loading required package: pacman
pacman::p_load(tidyverse, labelled)

load("//IMSS-EDS/Users/esteban.degetau/OneDrive - INSTITUTO TECNOLOGICO AUTONOMO DE MEXICO/Documentos/My courses/Statistical tools in R/assignments/data/poblacion2022.RData")

dict <- generate_dictionary(poblacion2022)

La ENIGH es una encuesta representativa a nivel estatal y nacional. La variable factor es un factor de expansión que nos permite hablar de la muestra encuestada como si fuese la población total. Si quisiéramos saber cuántas personas considera la ENIGH que habitan en México, podríamos sumar el factor de expansión de todas las observaciones:

poblacion_total <- sum(poblacion2022$factor)

poblacion_total
[1] 128999038

  1. La variable segsoc en poblacion2022 es una variable categórica que indica si una persona tiene o no tiene seguridad social. ¿Cuál es el porcentaje de personas en la población que tienen y no tienen seguridad social?

  2. ¿Qué porcentaje de hombres y mujeres tienen seguridad social? ¿Qué porcentaje de hombres y mujeres no tienen seguridad social?

  3. Ahora queremos saber cuál es la escolaridad promedio para las personas con y sin seguridad social. Sin embargo, la información sobre escolaridad en la tabla poblacion2022 está codificada como factor en la variable nivelaprob. Con la siguiente tabla podemos convertir niveles escolares a años de escolaridad:

escolaridad <- tibble(
  nivelaprob = poblacion2022 |>
    pull(nivelaprob) |>
    unique(),
  escolaridad = c(6, 12, 9, 16, 18, 14, 1, 14, NA, 0, 20)
)

escolaridad
# A tibble: 11 × 2
   nivelaprob                  escolaridad
   <fct>                             <dbl>
 1 Primaria                              6
 2 Preparatoria o bachillerato          12
 3 Secundaria                            9
 4 Profesional                          16
 5 Maestría                             18
 6 Normal                               14
 7 Preescolar                            1
 8 Carrera técnica o comercial          14
 9 <NA>                                 NA
10 Ninguno                               0
11 Doctorado                            20

Usa la tabla escolaridad para calcular la escolaridad promedio de las personas con y sin seguridad social.

  1. Usa ggplot2 para crear una (o varias) gráfica en donde explores las siguientes preguntas: ¿Cuál es el grado de cobertura de la seguridad social en México, por entidad federativa? ¿Qué entidad federativa tiene la mayor y la menor cobertura de seguridad social? ¿Qué entidades están por arriba y por abajo del promedio nacional de cobertura de seguridad social?

  2. Discute tus resultados.

2 Respuestas

2.1 Outliers: Datos atípicos

  1. Estadística descriptiva de ingresos:
length(ingresos)
[1] 397182
mean(ingresos)
[1] 5766.797
median(ingresos)
[1] 3236
sd(ingresos)
[1] 19562.4
  1. Una función para truncar un vector:
my_truncate <- function(x, per) {
  ordered <- sort(x)
  obs <- length(x)
  left_cut <- obs * per
  right_cut <- obs * (1 - per)
  
  truncated <- ordered[left_cut:right_cut]
  return(truncated)
}
  1. Una función para winsorizar un vector:
my_winzorize <- function(x, per) {
  ordered <- sort(x)
  obs <- length(x)
  left_cut <- obs * per
  right_cut <- obs * (1 - per)
  
  lower <- ordered[left_cut]
  upper <- ordered[right_cut]
  
  winzorized <- x
  winzorized[winzorized < lower] <- lower
  winzorized[winzorized > upper] <- upper
  
  return(winzorized)
}
  1. Un vector truncado del vector ingresos:
truncated <- my_truncate(ingresos, 0.1)



hist(ingresos)
hist(truncated)

  1. Un vector winzorizado del vector ingresos:
winsorized <- my_winzorize(ingresos, 0.1)


hist(ingresos)
hist(winsorized)

  1. Discusión de resultados: La ventaja de truncar los valores es que no impone ningún cambio en la distribución de los datos. La desventaja es que pierde observaciones. Asimismo, la ventaja de winsorizar los datos es que no pierde observaciones. La desventaja es que impone cambios en la distribución de los datos.

Adicionalmente, nota que la mediana es mucho menos sensible a nuestro método de tratamiento de datos atípicos que la media.

my_results <- data.frame(
  method = c("Original", "Truncate", "Winzorize"),
  length = c(length(ingresos), length(truncated), length(winsorized)),
  mean = c(mean(ingresos), mean(truncated), mean(winsorized)),
  median = c(median(ingresos), median(truncated), median(winsorized)),
  sd = c(sd(ingresos), sd(truncated), sd(winsorized))
)

my_results
     method length     mean median        sd
1  Original 397182 5766.797   3236 19562.404
2  Truncate 317746 3956.874   3234  3249.921
3 Winzorize 397182 4410.329   3236  4125.494

2.2 Seguridad social en la población

  1. Porcentaje de personas con y sin seguridad social:
poblacion2022 |>
  group_by(segsoc) |>
  summarise(n = sum(factor)) |>
  ungroup() |>
  drop_na() |>
  mutate(percentage = n / sum(n) * 100)
# A tibble: 2 × 3
  segsoc        n percentage
  <fct>     <dbl>      <dbl>
1 Sí     45525931       43.2
2 No     59786720       56.8
  1. Porcentaje de hombres y mujeres con y sin seguridad social:
poblacion2022 |>
  group_by(segsoc, sexo) |>
  summarise(n = sum(factor)) |>
  ungroup() |>
  group_by(sexo) |>
  drop_na() |>
  mutate(percentage = n / sum(n) * 100)
`summarise()` has grouped output by 'segsoc'. You can override using the
`.groups` argument.
# A tibble: 4 × 4
# Groups:   sexo [2]
  segsoc sexo          n percentage
  <fct>  <fct>     <dbl>      <dbl>
1 Sí     Hombre 25177443       50.6
2 Sí     Mujer  20348488       36.6
3 No     Hombre 24602951       49.4
4 No     Mujer  35183769       63.4

63 % de las mujeres no tiene seguridad social, mientras que solo 49 % de los hombres no tiene seguridad social.

  1. Escolaridad promedio de las personas con y sin seguridad social:
poblacion2022 <- poblacion2022 |>
  left_join(
    escolaridad,
    by = "nivelaprob"
  ) 

poblacion2022 |>
  group_by(segsoc) |>
  summarise(
    escolaridad_prom = weighted.mean(escolaridad, factor, na.rm = T)
  ) |>
  ungroup() |>
  drop_na()
# A tibble: 2 × 2
  segsoc escolaridad_prom
  <fct>             <dbl>
1 Sí                11.6 
2 No                 8.99

Las personas con seguridad social tienen en promedio 11.6 años de escolaridad, mientras que las personas sin seguridad social tienen en promedio 8.9 años de escolaridad.

  1. Gráfica de la cobertura de la seguridad social por entidad federativa:
entidades <- poblacion2022 |>
  group_by(entidad, segsoc) |>
  summarise(n = sum(factor)) |>
  ungroup() |>
  drop_na() |>
  group_by(entidad) |>
  mutate(percentage = n / sum(n)) |>
  ungroup() |>
  filter(segsoc == "Sí")
`summarise()` has grouped output by 'entidad'. You can override using the
`.groups` argument.
promedio_nacional <- poblacion2022 |>
  group_by(segsoc) |>
  summarise(n = sum(factor)) |>
  ungroup() |>
  drop_na() |>
  mutate(percentage = n / sum(n)) |>
  filter(segsoc == "Sí") |>
  pull(percentage)
  
entidades |>
  ggplot(aes(x = reorder(entidad, percentage), y = percentage)) +
  geom_point(aes(size = n)) +
  geom_hline(aes(yintercept = promedio_nacional, linetype = "Promedio nacional")) +
  coord_flip() +
  labs(
    x = "Entidad federativa",
    y = "Porcentaje de personas con seguridad social",
    title = "Cobertura de la seguridad social por entidad federativa",
    linetype = ""
  ) +
  scale_size_continuous(
    name = "Habitantes",
    labels = scales::comma
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal()

  1. La cobertura de seguridad social es una historia de contrastes. 50% de los hombres tienen cobertura, mientras que solo 37% de las mujeres tienen. La escolaridad promedio de las personas con seguridad social es de 11.6 años, mientras que la escolaridad promedio de las personas sin seguridad social es de 9.9 años. En Coahuila, cerca del 65% de la población tiene seguridad social, mientras que en Chiapas solo el 15%.

Hay mucho camino que recorrer para lograr una cobertura universal de la seguridad social en México.